Ол Ресейдің Волгоград облысында туған. Алматы хореография училищесінде, А.Луначарский атындағы Мемлекеттік театр өнері институтында білім алды.
Институт бітіргеннен кейін М.Әуезов атындағы Қазақ драма театрында, «Мосфильм» киностудиясында, Қазақ ССР Мемлекеттік кино комитетінде, «Қазақфильм» киностудиясында, Алматы театр және көркемөнер институтында жемісті еңбек етті.
Институтты бітірген соң М.Әуезов атындағы Қазақ академиялық драма театрының режиссері, 1965 жылы бас режиссері қызметтерін атқарды.
1976 жылы СССР халық әртісі атағына ие болды. Бұның алдында ғана оған СССР және Қазақ ССР-ның мемлекеттік сыйлығы берілген болатын.
Әзірбайжан Мәдиұлы өзінің режиссерлік еңбек жолын 1957 жылы Қазақтың мемлекеттік академиялық драма театрында Ш.Хұсайыновтың «Ертіс жағасында» атты пьесасын қоюмен бастаған. Осы өнер ордасында жүріп Қ.Мұхамеджановтың «Бөлтірік бөрік астында», М.Әуезовтің «Айман-Шолпан», Қ.Байсейітов пен Қ.Шаңғытбаевтың «Беу, қыздар-ай», Лопе де Веганың «Қызғаныштан махаббат» секілді пьесаларын қою арқылы комедия жанрында дарынын ұштай түсті.
1970-1980 жылдары Ә. Мәмбетов өмірінің ең белесті сәттері болды. Ол театрдан кино саласына кетіп, өзін кино саласында сынап көрді. Осы жылдар кезеңінде кейіннен көрерменнің жүрегіне жол тартып, қазақ кинематография саласының алтын қорынан өзіндік орын алған «Жаушы», «Қан мен тер» фильмдері жарық көрді.
Бұдан кейінгі жылдары Ә. Мәмбетов театрға көркемдік жетекші ретінде шақырылады. 1989 жылы СССР Жоғарғы кеңесінің депутаты болып сайланды. 1999 жылы Мемлекет басшысының қабылдауында болған Әзірбайжан Мәдиұлы Елбасының «елорда театрына басшылық жасаңыз» деген ұсынысын қабыл алып, Астанаға келген болатын.
Ол елордада Қалибек Қуанышбаев атындағы Қазақ мемлекеттік музыка-драмалық театрды басқарды. Оның алдында театрды жаңа сапалы деңгейге көтерудің үлкен міндеті тұрған болатын.
Астана театрының сахнасында қойылған «Қаракөз», «Қозы Көрпеш-Баян сұлу», «Ғасырдан да ұзақ күн», «Ана — Жер-Ана» сынды тағы да басқа көптеген қойылымдарды сахналады.
«Отан», «Еңбек Қызыл Ту», «Халықтар достығы» орден- медальдарымен марапатталған. «Халық қаһарманы» құрметті атағы берілген. СССР және Қазақстанның мемлекеттік сыйлығының лауреаты, СССР және Қазақстанның халық әртісі атанған.
